Sección oblicua de un prisma recto por un plano proyectante.
La sección producida por el plano P proyectante vertical en el prisma recto dado, es el triángulo de vértices HJG, puntos definidos por la intersección del plano P con las aristas del cuerpo. En este caso no hay intersección con las aristas de la base.
Por ser el plano secante proyectante vertical, su traza vertical contiene las proyecciones verticales de todos los puntos en él contenidos. Los puntos de intersección g’, h’ y j’ de las aristas laterales del cuerpo con el plano secante se aprecian por tanto directamente en proyecciones verticales sobre dicha traza estando las proyecciones horizontales de dichas intersecciones sobre las proyecciones horizontales de las aristas correspondientes (los vértices g h y j sobre las aristas fc, be y ad respectivamente). La proyección horizontal de la sección coincide con las proyecciones horizontales de las bases por tratarse de un prisma recto apoyado por una de sus bases en el plano horizontal de proyección.
Verdadera magnitud.
Determinar la verdadera magnitud de la sección producida por el plano P en el cuerpo consistirá en situar el triángulo HJG en uno de los planos de proyección mediante abatimiento del plano que contiene a dicha sección que no es sino el plano secante P. Abatiremos en el ejemplo de la figura 17 el plano P en el plano horizontal de proyección y con el los puntos H, J y G en H1, J1 y G1 obteniendo de este modo la verdadera magnitud del triángulo obtenido en la sección.
Sección recta de un prisma oblicuo por un plano proyectante.
La sección producida en el prisma de la figura 18 es recta pues el plano secante P es perpendicular a las aristas laterales del prisma como se puede comprobar. Por tratarse de un prisma de base triangular y no haber intersección entre el plano P y las aristas de las bases, la sección es un triángulo. Calculamos las proyecciones de sus vértices se calculan como en el ejercicio anterior. Para determinar la verdadera magnitud de la sección procedemos de forma idéntica que en el ejercicio anterior. Obsérvese que la sección en este ejemplo, por ser recta, es además el polígono generatriz de la superficie prismática.
Sección oblicua de un prisma oblicuo. Mediante afinidad.
Calculamos el primer punto de la sección por el método descrito en el ejercicio anterior. Así pues, tomamos en el ejemplo de la figura 21 un plano auxiliar proyectante horizontal Q que contiene a la arista BE y obtenemos el punto de intersección G de esta arista con el plano secante dado P. El resto de los vértices del polígono resultante de la sección los podemos calcular mediante la afinidad existente entre la base perteneciente al plano horizontal y la propia sección.
En esta afinidad, el eje será la recta intersección (traza horizontal de P) entre los planos secante P y plano horizontal de proyección que son los dos que contienen a las dos superficies afines y la dirección de afinidad queda definida por las aristas laterales del prisma. Conocido un punto afín G, calculamos las proyecciones horizontales de los vértices H y J. Los puntos n y ñ son puntos dobles. Finalmente determinamos las proyecciones verticales de los vértices del polígono obtenido.